Matematiikkaa ei ole vain matikkatuokioissa. Laitetaan matikkalasit päähän ja huomataan, että matematiikkaa on kaikkialla.
Arjen tilanteet, kuten siirtymät ja odottelut, tarjoavat hedelmällisen mahdollisuuden harjoitella toiminnallisesti matemaattisia taitoja.
"Sinä, joka olet jonon ensimmäinen, mene pesemään kädet. Seuraavaksi on vuorossa lapsi, joka seisoo jonossa kolmantena. Nyt käsienpesulle lähtee lapsi, joka on Annan ja Eetun välissä. Sitten menee lapsi, joka on Ellin edessä."
Tylsästä odottelusta tulee mielenkiintoista, kun kuunnellaan, kuka saa mennä seuraavaksi pesemään käsiä. Samalla opitaan tärkeitä käsitteitä (järjestyslukuja, sijaintikäsitteitä).
Kun aikuiset puhuvat rikasta kieltä ja käyttävät monipuolisesti esimerkiksi sijaintikäsitteitä (edessä, takana, vieressä, alla, päällä, välissä...), lapset oppivat käsitteitä huomaamatta. Arkisissa tilanteissa saadaan hyvää harjoitusta esimerkiksi vertailuun: tämä torni on korkein ja tuo matalin, sinulla on kaksi lihapulla enemmän kuin minulla.
Yksinkertaisilla välineillä tai ilman välineitä voidaan lisätä matematiikan harjoittelua arkeen, hyvänä esimerkkinä matikkakävelyt ja lukumääräsyötti.
Tästä postauksesta löydät myös pelivinkkejä sekä ideoita visuaalisen hahmottamisen ja kynätaitojen opetteluun – monien matikkaharjoitusten lisäksi.
Matikkakävely
Matikkakävelyitä voidaan tehdä lähiympäristöön, mutta mistä tahansa kävellen taitetusta matkasta tai matkan osasta voi tulla matikkakävely. Matikkakävelyllä kiinnitetään huomiota matemaattisiin ilmiöihin. Voidaan tutustua uusiin asioihin tai kerrata jo opittua.
Lukumääräsyötti
Lapsen on tärkeää saada paljon kokemuksia lukumääristä. Hyvä lukumäärien hahmotus on perusta monille matemaattisille taidoille. Elämä on täynnä lukumääriä, ja jos lapsi ei oma-aloitteisesti kiinnitä huomiota lukumääriin, aikuinen voi auttaa häntä huomaamaan lukumääriä arjessa.
Lukumääräsyötti houkuttelee lasta kiinnittämään huomiota lukumääriin ympäristössään. Yksinkertaisuudessaan ideana on laittaa keskenään samanlaisia esineitä tai kuvia toimintatilaan ja siirrellä niitä, kun lapset eivät huomaa. Lukumääräsyötti ei vie aikaa juurikaan muulta toiminnalta, mutta lapsi saa sen parissa paljon harjoitusta lukumäärien lisäksi lukujen hajotelmiin ja muutoksen havainnontiin.
Lautapelit
Afrikan tähti ja Kimble sekä muut lautapelit ovat viskaritehtäviä parhaimmillaan. Niissä harjoitellaan monia esimatemaattisia taitoja, jotka luovat pohjan myöhemmälle matematiikan opiskelulle koulussa. Lisäksi opitaan sosiaalisia taitoja ja häviämisen sietämistä.
Lautapelit, joissa käytetään noppaa, harjaannuttavat subitisaatiota eli pienten lukumäärien hahmottamista laskematta.
Peleissä, joissa liikutaan pelilaudalla, saadaan harjoitusta mm. puheen ja liikkumisen yhtäaikaisuuteen. Eli kun liikutaan kolme askelta pelilaudalla, otetaan yksi askel aina, kun sanotaan yksi lukusana (yksi yhteen -vastaavuus). Myöhemmin jokaista askelta ei tarvitse laskea erikseen, vaan lapsi hyppää kahden ruudun yli kolmanteen, kun noppa on näyttänyt kolmea.
Pelatessaan pelejä lapset eivät koe opiskelevansa. He kuitenkin saavat peleissä paljon toistoja, joita oppiminen vaatii.
Visuaalinen hahmottaminen
Visuaalista hahmottamista eli sitä, miten ymmärrämme ympärillä olevan maailman, voidaan ja on hyväkin harjoitella. Vaikka lapsella ei olisi hahmotuspulmia, visuaalista hahmottamista vahvistavat harjoitukset tekevät hyvää silti.
Tulosta materiaalia visuaalisen hahmottamisen harjoitteluun:
- Tikku-ukkomallikortit
- Multilink-mallikortit
- Jäätelötikkumallikortit
- Muovailualustat (ensimmäiset alustat voivat olla monelle viisivuotiaalle sopivia)
- Lego-bingo
- Mukirakennelmien mallikortit
- Kirjaintupla-peli
Monissa peleissä saadaan hyvää treeniä visuaaliseen hahmottamiseen, esim.
- Villikissa (kuvassa alla)
- SmartGames-pelit, kuten Logiikkalinna (eli Castle Logix), Camelot Jr, Three Little Piggies, Bunny Boo (SmartGamesin pelejä on valtavasti ja monet niistä sopivat viskari-ikäisille)
- Näitä pelejä pelataan yksin. Ohjekirjasta katsotaan haaste ja toteutetaan se. Sivua kääntämällä näkyy oikea vastaus. Haasteet vaikeutuvat vähitellen. Koukuttavia positiivisessa mielessä!
- Ubongo Junior
- Blokus
- Candy (Karamelli)
- muistipelit
- palapelit
Peleissä ei kannata katsoa liikaa ikäsuositusta. Monen pelin pelaaminen onnistuu suositusikää nuoremmiltakin.
 |
| Villikissa-pelissä etsitään pienten kuvakorttien kuvat isolta pelialustalta. |
- Toimintaterapeutit-tilillä Instagramissa on paljon tietoa hahmottamisesta ja muista lapsen kehitykseen liittyvistä asioista.
Kynätaidot + toiminnallisia matikkatehtäviä
Osalla lapsista on esimerkillinen kynäote jo kaksivuotiaana ja värittäminen sujuu mallikkaasti. Kuitenkin moni viisivuotias kamppailee kynäotteen kanssa eivätkä kynätehtävät kiinnosta.
Jotta kynän ja saksien käytöstä tulisi luontevampaa ja helpompaa – ja sen myötä mahdollisesti mieluisampaa, on hyvä kehittää taitoja, joita tarvitaan näissä toiminnoissa (esim. silmän ja käden yhteistyö, käsien pienten lihasten voima ja voiman säätely, koordinaatio). Näitä hienomotorisia ja visuo-motorisia taitoja opitaan muun muassa seuraavissa aktiviteeteissa, samalla harjoitellaan monia esimatemaattisia taitoja:
Huom! Lukumäärätehtäviä on kätevä eriyttää eri taitotasoille antamalla osalle lapsista tehtäviä esim. lukualueelta 1–6 ja joillekuille 1–10. Jotkut lapset hyötyvät tehtävistä eniten, kun aloittavat lukualueesta 1–3. Onnistumisen kokemukset ovat tärkeitä!
- ompelukuvat ja muut käsityöt
- suihkupullo
- esim. kasvien kasteleminen, pesuhuoneessa tai ulkona suihkuttaminen
- helmien pujottaminen lankaan tai piipunrassiin
- voidaan harjoitella sarjoittamista
- ilmapalloaiheinen lukumääräharjoitus
- muovailuvaha
- vapaa muovailu, välineinä voidaan käyttää mm. kaulinta, muotteja, leimasimia, pursottimia, valkosipulipuristinta
- Tulosta muovailualustoja lukumäärien ja sarjoittamisen harjoitteluun:
- vilkaise hyväksi havaittu muovailuvaharesepti
- muovailuvahalla on kätevä harjoitella välivärien sekoittamista: valmistetaan vain kahta pääväriä eli punaista ja keltaista tai sinistä ja keltaista (ruokakaupassa myytävistä punaisesta ja sinisestä elintarvikeväristä ei valitettavasti saa sekoitettua violettia). Kun lapset leikkivät muovailuvahalla, he sekoittavat kahta väriä saaden aikaan niiden välivärin, ja kokemuksen kautta oppivat toiminnallisesti värioppia.
- pultit ja mutterit
- luokittelu, vertailu, järjestykseen asettaminen, sarjoittaminen, lukumäärän laskeminen ja vertailu, numero-lukumäärävastaavuus
- palapelit
- nuppipeli (muovinen reikäalusta, johon muodostetaan kuvioita nuppihelmillä)
- Hama-helmet
- helmiä voidaan käyttää kuten Legoja eli ei silitetä, vaan käytetään samoja helmiä uudestaan ja uudestaan
- pipetti ja lääkeruisku (olen ostanut omalle lapselle D-vitamiinia pipetillisissä pulloissa ja vienyt niitä pipettejä olen töihin, isompikokoisia pipettejä myydään leikkitarkoituksiin)
- esim. lumileikeissä on mukava käyttää pipettejä ja lääkeruiskuja
- pinsetit
- napittaminen
- Vanhemmille voi vinkata, että napitustreeniä tulee säännöllisesti, jos yöpaita on napillinen
- pyykkipojat, klemmarit ja kuviolävistäjät
- lukumäärätreeniä tulostetuilla vaatteilla
- lukumääräkiekot
- kauppaleikki
- kuviolävistäjäharjoitus (lukumääräversio)
- värikiekot ja klemmarit (vertailu ja järjestykseen asettaminen)
- Vanhemmille voi vinkata, että lapsi voi kerätä pyykkitelineestä omat pyykkipojilla kiinnitetyt kuivuneet vaatteensa. Käden pienet lihakset vahvistuvat.
- kumilenkit
- korttipelit, esim. Uno Junior tai Uno
- korttien pitäminen kädessä voi olla aluksi hankalaa, mutta sitä kannattaa harjoitella. Jotta mielenkiinto korttipelejä kohtaan ei lopahda korttien kädessä pitämisen vaikeuteen, peliä voidaan helpottaa pitämällä kortteja aluksi pöydällä.
- värittäminen
- värityskuvia lasta kiinnostavista aiheista
- rakentelu (Duplot, Legot, Plus-Plus-palat, Brion rakennussarjat, Geomagit...)
- Heitä noppaa ja rakenna -pelin lukumääräversio
- Rakenna mallista (mallikortit pdf)
- Rakenna kaupunki (lukumäärät)
- Korkea torni -pelin ensimmäinen versio (lukumäärät)
- Sarjoitusharjoitus Duploilla
- vapaa rakentelu sekä mallista rakentaminen
 |
| Geomageilla on mukava rakentaa uunipellillä. |
Vilkaise myös
- saksitreeni-ideoita eri materiaaleilla
- aistileikkejä
- lukumääräkeilaus
- paperiketju (voidaan harjoitella sarjoittamista)
- laminoitavat Lego-sudokut ja kuvasudokut
- noppabingo
- värien sekoittaminen kättelemällä
- lukumäärätemppurata
Karkeamotoristen taitojen hallinta on hienomotoriikan pohjalla, eli kynätaitoihin vaikuttaa myös kehon isojen lihasryhmien hallinta, kuten juokseminen ja hyppääminen. Kehonhallinta, tasapaino ja koordinaatio kuuluvat karkeamotoriikkaan myös. Monipuolinen liikunta siis edesauttaa kynätaitoihin.
Konkreettisesta abstraktiin
Unkarilaisen matematiikanopetusmenetelmän, Varga-Neményin, mukaan matemaattisten asioiden harjoittelussa on tärkeää lähteä liikkeelle lapsen omasta kokemusmaailmasta, joka on niin kutsutun abstraktion tien ensimmäinen vaihe. Lapset itse ovat aktiivisia toimijoita ja havainnollistamisvälineitä. Mitä pienemmistä oppijoista on kyse, sitä konkreettisempaa opetuksen tulee olla. Vähitellen siirrytään abstraktimpaan matematiikan kieleen, toki konkretiaa pidetään koko ajan mukana.
Tuntuu, että kuvat olisivat erittäin konkreettinen havainnollistamisväline matematiikan tehtäviin. Kaikkein konkreettisinta lapselle on kuitenkin lapsi itse. Opeteltaessa matemaattisia asioita on siis tärkeä toimia niin, että lapsi saa olla aktiivinen toimija ja esim.
- mitata omalla kehollaan
- laulaa ja leikkiä laululeikkejä, esim. Yksi pieni elefantti, Kolme varista, Kaksi on paatissa soutajaa, Viisi pientä ankkaa
- mennä riviin tai jonoon tietyn ohjeen mukaan
- katso myös jonotusesimerkki tämän postauksen alusta
Toimintavälineet ovat konkretialistalla kakkosena, ja kuvat ja piirrokset vasta kolmantena. Alla olevassa kuvassa on sekä toimintavälineitä että piirroksia eli abstraktion tien toista ja kolmatta vaihetta.
Abstrakti eli neljäs vaihe on matemaattiset merkit, kuten numerot. Numeron ja lukumäärän yhdistäminen sekä helpot yhteenlaskut, kuten 1 + 1, eivät siis olekaan sitä alkeellisinta matikkaa. Abstraktiin vaiheeseen ei tule kiirehtiä, vaan on tärkeää rakentaa vahva pohja, jotta operoiminen matematiikan abstraktilla kielellä onnistuisi tulevina vuosina.
Ennen kuin numeromerkkejä aletaan itse kirjoittaa, niitä on hyvä harjoitella tuottamaan monipuolisesti eri välineillä ja esim. ilmaan ja kaverin selkään piirtäen.
- Vilkaise Hääräämön materiaalipaketti Numerot haltuun ilman kynää.
 |
| Matikkaa pulteilla ja muttereilla |
Tässä postauksessa listatut aktiviteetit toimintavinkkilinkkeineen ovat pitkälti abstraktion tien kakkos- ja kolmosvaihetta. Niiden lisäksi ja niitä ennen onkin hyvä suunnitella paljon aktiviteetteja, joissa liikutaan kaikista konkreettisimmassa vaiheessa.
- Lue professori Minna Hannula-Sormusen teksti Millaista on varhaiskasvatuksen matematiikka eli "pikkumatikka" ja miksi sitä tarvitaan?
Veloituksettomia varhaiskasvatuksen matikkakoulutuksia
Varga-Neményin kurssit saivat OPH:n rahoituksen, ja syyskuussa 2024 on osallistujille veloitukseton kuuden tunnin kurssi varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matematiikasta Tampereen ja Vantaan lisäksi etänä verkossa. Suosittelen!
- Vilkaise lisätietoja Varga-Neményin varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen matikkakurssista.
Myös LUMATIKKA-koulutuksia voin suositella. Syksyllä 2024 alkaa etäopintoina veloituksettomat koulutukset.
Pikkumatikka-koulutuksistakin minulla on hyvää sanottavaa.
- JoMa-sivustolta (Joustavaan Matematiikkaan) löydät useita varhaiskasvatuksen matikkakursseja.
Hyviä matematiikan täydennyskoulutuskursseja on etänä suoritettavaksi monia. Lähinnä runsaudenpula tässä nykyään on. :)
Pinterestistä Hääräämön Viskari-taulusta löydät nopealla vilkaisulla paljon viskaritehtäviksi soveltuvia harjoituksia. Monissa tehtävissä mainitaan, että ne ovat eskarimatikkaa, mutta erityisesti tehtävien lukumääräversiot sopivat alle eskari-ikäisille. Ylöspäin eriyttävää materiaalia löytyy siis helposti samoista tehtävistä.
